İnternette masal gibi, mesel gibi (ibret dersi veren küçük öykü) anlatılan bir yazı var...
150 yıllık soru dediğimiz, aslında 150 yıllık ön yargı imiş
“O gün derse geç kalmıştı. İlk ders matematikti. Hocayı ve arkadaşlarını rahatsız etmemek için kantinde oturmuş, dersin bitmesini beklemişti. Bir sonraki ders için sınıfa girdiğinde, tahtada, sonunda soru işareti bulunan iki problem gördü. Kalemini defterini çıkarıp hemen not etti kimsecikler tahtayı silmeden. Diğer dersler bitmiş, eve dönmüştü. Defterinde çözülecek iki tane soru vardı. Defterini açtı, ama sorular bayağı zor görünüyordu. Sınıfta durumu da fena sayılmazdı. Uğraştı durdu soruları çözmek için. Hoca bazen böyle ev ödevi verir ve yapılıp yapılmadığını da kontrol etmezdi. Ancak yapanlar mutlaka bunun karşılığını en azından bir iltifatla alırlardı. Bazen nota da etki ederdi tabii bu durum... Ertesi gün uzun uğraşlardan sonra çözdüğü soruları koydu hocanın masasının üzerine. Biraz da zor olmuştu hani. Hocanın yüzü değişiyordu çözümü kontrol ederken. “Nasıl buldun bu sonucu?” dedi hoca heyecanla. “Bu sorular 150 yıldır çözülemiyordu. Ben dün tahtaya matematiğin çözülemeyen problemlerini anlatırken yazmıştım bu soruları. Kendim çözmeyi denemediğim gibi, bizim gibi normal(!) insanların da denemeyeceğini düşünüyordum.” Şaşırarak cevap verdi hocaya: “Dün derse geç kalmıştım. Tahtada soruları görünce diğer ödevler gibi zannettim. Ve biraz da zorlanarak akşam evde yaptım.” Hoca sınıfa döndü: “İşte arkadaşlar, 150 yıllık soru dediğimiz, aslında 150 yıllık ön yargı imiş. Ah biz de ön yargılarımızdan kurtulabilsek...”
Bu yazı, geçmişte Türkiye gazetesinde yayınlanmış, ufak tefek değişikliklerle Diyanet İşleri Bakanlığının sitesi de dâhil olmak üzere bir dolu internet sitesinde anlatılmış; hatta öğrencinin adı “Berkay” olmuş, Türkçe yazılmış bir kendini geliştirme kitabında da yer almış: “Düşün, ön yargı nedir, ön yargılardan nasıl kurtuluruz, kimler ön yargılı olur, ön yargı başarımızı nasıl etkiler” vs. benzeri sorularla birlikte. Hikâyenin başka versiyonları İngilizce olarak da mevcut. Öykülerin bazılarında öğrencinin kim olduğu doğru olarak yazıyor, bazılarında isim yer almıyor, bazılarında ise yanlış isimler yer alıyor. İşte bu olay, aslında bir masal, mesel, ya da şehir efsanesi değil. Amerikalı bir matematikçi ve bilim adamı olan George Bernard Dantzig’in (1914-2005) gerçek hikâyesi. Henüz Dantzig çiçeği burnunda bir bilim adamıyken papazlar ondan izin almış ve hikâyesini kiliselerde vaazlarında kullanmaya başlamışlar. “Şayet onların çözülemeyen iki problem olduğunu bilseydi, çözmeyi denemezdi. İşte pozitif düşünmenin sonucu !” demişler.
George Bernard Dantzig
George Bernard Dantzig’in ön ismi, anne ve babasının hayran olduğu ünlü şair George Bernard Shaw’dan geliyor. Babası Tobias Dantzig Rus asıllı Yahudi bir matematikçi ve dilbilimci, annesi Anja Dantzig (doğumu Ourisson) Fransız asıllı Yahudi bir dilbilimciydi. Karı koca, Paris Üniversitesi’nde tanıştılar, daha sonra ABD’ye iltica ettiler.
Dantzig’in babası, Amerika’ya göç ettikten sonra keskin Rus aksanı yüzünden doğru düzgün iş bulamamış; yol işçiliği, muslukçuluk, boyacılık gibi işler yapmış; ancak daha sonra üniversitede öğretmen olmayı başarmış. Annesi de Slav dilleri ve Fransızca öğretmeni olarak çalışmış. Eğitim seviyesi yüksek, ancak fakir bir aileymişler. Lisede bir geometri aşığı olan Dantzig, Maryland’de matematik ve fizik okumuş ve Berkeley’de istatistik doktorası yapmış.
İstatistik alanının çözülememiş iki ünlü problemini ev ödevi zannediyor
Doktora hocası Jerzy Neyman tarafından anlatılan meşhur hikâyeye göre, Berkeley’deki ilk senesinde (1939), Dantzig bir gün hocasının dersine çok geç gelmiş ve tahtada yazılı iki problemi ödev zannederek defterine geçirip eve götürmüş. Birkaç gün sonra ödevi geç teslim ettiği hocasına “Kusura bakmayın, ödev gecikti. Problemler ortalamanın üzerinde zorlayıcı idi” demiş... Haftalar sonra bir Pazar sabahı, sabahın köründe, öğrencisi George ile eşi Anne’in evinin kapısına dayanan Neyman, heyecanla bunların ödev değil istatistik alanının çözülememiş iki ünlü problemi olduğunu söylemiş. Bir iki sene sonra, Dantzig doktora tezi konusunda kara kara düşünmeye başladığında Neyman ona, “O iki sorunun cevabını yaz, bir dosyaya koy. Bana teslim et. Tezin bitti zaten” demiş.
Neyman, problemlerin bir tanesinin üzerine hemen bir önsöz yazmış ve basıma göndermiş. Diğer problemin makale olarak basılması, II. Dünya Savaşı’ndan sonraya sarkmış. Problem üzerinde çalışan başka bir matematikçi (Abraham Wald), en nihayet sonuca ulaştığında, Dantzig’in problemi zaten çözmüş olduğunu öğrenmiş. Basılan makaleye, iki isim birden yazılmış.
Good Will Hunting filminden bir sahne
Good Will Hunting filmine ilham kaynağı
Good Will Hunting ya da Türkçe adıyla Can Dostum (1997) filmini muhtemelen izlemişsinizdir. Filmin başlardaki çarpıcı sahnelerinden biri şöyledir: Matt Damon tarafından canlandırılan Will Hunting, MIT Üniversitesi’nde temizlikçi olarak çalışan bir gençtir. Bir gün profesörlerden birisi, ofisinin dışındaki tahtaya zorlu bir matematik problemi yazar. Will, herhangi bir üniversite eğitimi almamış olmasına rağmen bu soruyu kolayca çözer. Profesör sonrasında daha da zor bir matematik problemi yazar. Will soruyu yine çözer. Profesör zaman içinde çözümü kimin yaptığını anlar. Filmin devamı ikisinin ilişkileri, terapi seansları (Psikoloji profesörü rolündeki Robin Williams) ve Matt Damon’ın bir dahi olduğu fikriyle yüzleşmesi üzerinedir. Bilin bakalım, filmin ilham kaynağı olan deha kimdi…
Peki, Dantzig daha sonra ne yaptı, ne buldu?
Dantzig, hayatına üniversitede kariyer yapıp hoca olarak yön vermemiş, çünkü bakması gereken bir eşi ve çocukları varmış. Maaş yetersiz olacakmış. Onun yerine ABD Hava Kuvvetleri’nde sivil bir matematik ve istatistik uzmanı olarak çalışmaya başlamış. Ellerinde hesap makineleri; en iyi planlama, dağıtım, eğitim, lojistik planlama, tedarik, konuşlandırma nasıl yapılır, bulmaya çalışıyorlarmış. Dantzig, kendisinden önce gelenlerin kullandıkları metodları bir matematiksel modele uyarlamış. Bulduğu model, gerçek hayattan gelen isteklerin (edebileceğimiz en fazla kârı edelim / bu işi kullanabileceğimiz en az personelle bitirelim / bu iş bitebileceği en kısa zamanda bitsin / şu işi en az zararla kapatalım / bu iş en az kamyon kullanarak nasıl çözülür gibi); ve bu isteklerin oluşması için var olan kısıtlamaların (para, yer, zaman, personel, bilgi vs. kısıtlı miktarda olabilir) matematiksel formüllere dönüştürülmesine dayanıyor.
Dantzig bu işlemleri yapabilmek için bir algoritma yarattı. Biraz da şansı oldu, bilgisayarlar o dönemde gelişmeye başladı. Bulduğu yöntemler, bugün Endüstri Mühendisliği denince akla gelen modern yaklaşımların miladı oldu. Öyle ki, “Milattan Önce / Milattan Sonra” der gibi, Endüstri Mühendisliğindeki bazı problemlerin çözümü için 1947-1950’lere bir çizgi çekip “Dantzig’den Önce / Dantzig’den Sonra” diyebiliriz.
George Dantzig ve eşi Anne
Doğrusal Programlama’nın babası
Ona gelinceye kadar Endüstri Mühendisliği, Makine Mühendisliğinin bir parçası olarak görülmekte idi. Dantzig, Doğrusal Programlama’nın (Linear Programming) babası sayılıyor ve bu çeşit problemlerin çözümünde kullanılan Simpleks (Simplex) algoritmasının mucidi. Yöneylem araştırması (Operations Reasearch), bilgisayar bilimleri, ekonomi ve istatistik dallarına önemli katkıları olmuş. Geliştirdiği yöntemle planlama, çizelgeleme, ağ tasarımı ve günümüzdeki diğer tüm karmaşık kurumsal, endüstriyel ve kitlesel verimlilik konularında çığır açmıştır. Dantzig'in yöneylem araştırması (Operations Research) bilimine olan katkıları, Endüstri Mühendisliğini modern haline ulaştırmıştır.
Kaynaklar:
https://en.wikipedia.org/wiki/George_Dantzig
https://bulutaslan.wordpress.com/2015/08/01/george-dantzig/
https://www.matematiksel.org/george-dantzig-ve-simpleks-algoritmasi/
Interview with George B. Dantzig: The Father of Linear Programming – The College Mathematics Journal,Vol. 17, No. 4 (Sep, 1986), pp. 292-314 (23 pages) 1986
